题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,角A、B、C成等差数列,求证:+=
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答案
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所以B=600,…
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由余弦定理b2= c2+a2-2cacosB………………4分
即b2= c2+a2-ca
所以c2+a2=ac+b2………………6分
所以c(b+c)+a(a+b)=" (a+b)" (b+c) ………………9分
所以+=3………………12分
因此 +=.……………………13分
【证法二】 要证 +=
需证: +=3
即证:c(b+c)
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即证:c2+a2=ac+b2
因为△ABC中,角A、B、C成等差数列,
所以B=600,由余弦定理b2= c2+a2-2cacosB
即b2= c2+a2-ca 所以c2+a2=ac+b2
因此 +=.
解析
核心考点
举一反三
已知:数列
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(1)求
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(2)求数列
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A. 4 | B. 3![]() | C. 2 | D. 1 |
已知数列
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(Ⅰ)证明:数列
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(Ⅱ)设
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已知数列{
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(1)求数列{
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(2)若
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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