当前位置:高中试题 > 数学试题 > 等差数列 > (本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.  已知,且,,数列、满足,,,.(1) 求证数列是等比数列;(2) ...
题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
  已知,且,数列满足
(1) 求证数列是等比数列;
(2) (理科)求数列的通项公式
(3) (理科)若满足,试用数学归纳法证明:

答案
证明(1)∵
,.






   ∴数列是公比为3,首项为的等比数列.
解(2)(理科)依据(1)可以,得
于是,有,即
因此,数列是首项为,公差为1的等差数列.

所以数列的通项公式是
(3)(理科)用数学归纳法证明:
(i)当时,左边,右边
即左边=右边,所以当时结论成立.  
(ii)假设当时,结论成立,即
时,左边


右边
    即左边=右边,因此,当时,结论也成立.
根据(i)、(ii)可以断定,的正整数都成立.
解析

核心考点
试题【(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.  已知,且,,数列、满足,,,.(1) 求证数列是等比数列;(2) 】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数列是正项数列,且
_______________
题型:不详难度:| 查看答案
(12分)设是公差为正数的等差数列,若,

题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列中,若是,则           
题型:不详难度:| 查看答案
在3和9之间插入两个实数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则二数之和为 (     )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
设数列是等差数列, ,Sn是数列的前n项和,则(   )
A.S4<S5 B.S4=S5C.S6<S5 D.S6=S5

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.