题目
题型:不详难度:来源:
(1)令,求证数列是等差数列,
(2)求数列的通项公式;
(3)令,。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,请说明理由。
答案
解析
得证数列是等差数列,(3)中,利用错位相减法可得。
解:
(1)在中,令n=1,可得,即
当时,,
.
.
又数列是首项和公差均为1的等差数列. --------5分
(2) 于是. --------8分
(II)由(I)得,所以
由①-②得
-------12分
故的最小值是4 ------14分
核心考点
试题【已知数列的前n项和(n为正整数)。(1)令,求证数列是等差数列,(2)求数列的通项公式;(3)令,。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.42 | B.45 | C.47 | D.49 |
(1)记,求证:数列是等差数列;
(2)求的通项公式;
(3)对, 是否总使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)在数列中,对任意的正整数, 都成立,设为数列的前项和试比较与的大小.
A. | B. | C. | D. |
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