题目

题型：不详难度：来源：

已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.
1)求的通项公式和； 2)记的前项和,求.

答案

解:1)
2)

解析

第一问中，利用数列是等差数列  
∴ ∴
∵成等比数列 ∴  ∴
  解得或
得到通项公式。
第二问中，∵ ∴
∴
利用错位相减法求和。
解:1) ∵数列是等差数列  
∴ ∴
∵成等比数列 ∴  ∴
  解得或
∴不合要求舍去.    ∴ 检验满足要求.
∴
2)∵ ∴
∴
∴

∴