题目

题型：不详难度：来源：

设数列的前项和为，且满足．
（Ⅰ）求出，，，的值；
（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并证明．

答案

（Ⅰ）；；；． （Ⅱ）．

解析

（Ⅰ）代入所给式子即可求出数列的前几项；（Ⅱ）根据第一问的结论猜想出 数列的通项公式，然后按照数学归纳法的步骤证明即可。
（Ⅰ）由，得；；；．  ………4分
（Ⅱ）猜想． 证明：时，，
时，，即，∴
∴是以为首项，为公比的等比数列，∴．