题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差；
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围.

答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）

解析

(I)先求S₁,S₂,S₃成等差数列，建立关于q的方程，求出q的值，再利用， 求出a₁,通项公式确定.
（2）在（1）的基础上，先确定,从而可知本小题求和方法应采用错位相减法.
解：（Ⅰ）
（Ⅱ），




若对于恒成立，则，
，，
令，
所以为减函数，