题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）设,求数列的前项和.

答案

（1）a_n=3n－5.（Ⅱ）

解析

本试题主要是考查了等差数列的通项公式的求解以及等比数列求和的综合运用。
（1）因为公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列，联立方程组得到首项和公差得到结论。
（2）在第一问的基础上可知，，利用等比数列的求和公式得到结论。
（1）由题意知
…………………………3分
解得……………………………………………………… 5分
所以a_n=3n－5.………………………………………………………… 6分
（Ⅱ）∵
∴数列{b_n}是首项为，公比为8的等比数列，---------------------------9分
所以…………………………………………12分