题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。
(2)设,, 求:数列的前n项的和。
(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明: 。
答案
解析
试题分析:(1)证明: 。
(2)由(1)的
由错位相减法得
(3)
考点:
点评:若已知递推公式为的形式求通项公式常用累加法。
注:①若是关于n的一次函数,累加后可转化为等差数列求和;
②若是关于n的二次函数,累加后可分组求和;
③是关于n的指数函数,累加后可转化为等比数列求和;
④是关于n的分式函数,累加后可裂项求和。
核心考点
试题【(14分)数列中,, (1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。(2)设,, 求:数列的前n项的和。(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,数列前项和为,求证:.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{}满足=1,且,求数列{}的通项公式;
(Ⅲ),求的前项和
若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
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