题目

题型：不详难度：来源：

数列中，a_l =" l," a₂ =" 2+3" , a₃ =" 4+5+6" , a₄ =" 7+8+9+10" , ……，则a₁₀的值是_______

答案

505

解析

试题分析：根据第一项由一个数组成，第二项有两个数组成，第三项有三个数组成，以此类推第九项有九个数组成，在第十项之前一共出现1+2+3+…+9=45个数字，所以第十项是从46到55这些数字的和解：∵a₁中有一个数字，…， a₉中有九个数字，∴前九项一共有1+2+3+…+9=45个数字，∴a₁₀=46+47+48+…+55=505，故答案为505
点评：对于一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解．通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力