题目

题型：不详难度：来源：

数列是首项的等比数列，且，，成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，设为数列的前项和，若对一切恒
成立，求实数的最小值．

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

试题分析：（Ⅰ）当时，,不成等差数列  1分
当时， ，∴ ，  3分
∴，∴，   4分
∴．  5分
（Ⅱ），   6分
，    7分
，     8分
，∴，∴，      10分
又，∴的最小值为．     12分
点评：等比数列求和时需注意分公比两种情况，一般数列求和常用的方法有分组求和法，裂项相消法，倒序相加法，错位相减法，本题利用的是裂项相消法，此法适用于通项公式为形式的数列