题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:; (2)求数列的通项公式。
答案
当时, ① ②两式相减。
(2)。
解析
试题分析:(1)当时, 因为,所以 1分
当时, ① ②
①-②得, 3分
因为 所以,
即 因为适合上式 所以 6分
(2)由(I)知 ③ 当时, ④
③-④得-, 8分
因为 ,所以 10分
所以数列是等差数列,首项为1,公差为1,可得 12分
点评:中档题,本题重点考查数列中的关系。研究方法是:讨论n=1的情况,当时 ,一个研究两式的和差等,发现关系,即常说的“两步一验”,验证n=1时,适合与否,易于忽视。
核心考点
举一反三
(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;
(2)设求正整数使得一切均有
(1)求等比数列的公比的值;
(2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.
(2)在数列{an}中,,写出并猜想这个数列的通项公式达式.
A.3 | B.6 | C.9 | D.12 |
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