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题目
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(12分)在等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,求数列{an}的首项,公差及前n项和.
答案
Sn=
解析
设该数列的公差为d,前n项和为Sn,则
∵a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,
∴2a1+2d=8,(a1+3d)2=(a1+d)(a1+8d)
解得a1=4,d=0或a1=1,d=3
∴前n项和为Sn=4n或Sn=
核心考点
试题【(12分)在等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,求数列{an}的首项,公差及前n项和.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列的前项和为,已知.
(1)求通项公式
(2)若.
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将25个数排成五行五列:

已知每一行成等差数列,而每一列都成等比数列,且五个公比全相等. 若,,,则的值为__________
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已知数列满足,且
(1)当时,求出数列的所有项;
(2)当时,设,证明:
(3)设(2)中的数列的前项和为,证明:.
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已知数列中,,若数列满足.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并写出的通项公式;
(Ⅱ)求数列的通项公式及数列中的最大项与最小项.
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记等差数列的前项和为,若,则直线的斜率为=         
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