题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）设数列对任意自然数均有 成立，求  的值.

答案

（Ⅰ） ， ；（Ⅱ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）根据等比中项的定义列出等式，求出等差数列的公差，从而求出数列的公比，便可得到通向公式;（Ⅱ）按已知等式的规律写出，再两式相减，得出数列即是等差数列，变形求得数列的通向公式，用公式求和.
试题解析：（Ⅰ）∵，，，且成等比数列
∴                  2分
∴                            4分
又∵.　
∴                                6分
（Ⅱ）∵       ①
∴　即
又   ②
①－②：　                            8分
∴ 
∴                             10分
则  

                          12分