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题目
题型:不详难度:来源:
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数均有 成立,求  的值.
答案
(Ⅰ) , ;(Ⅱ).
解析

试题分析:(Ⅰ)根据等比中项的定义列出等式,求出等差数列的公差,从而求出数列的公比,便可得到通向公式;(Ⅱ)按已知等式的规律写出,再两式相减,得出数列即是等差数列,变形求得数列的通向公式,用公式求和.
试题解析:(Ⅰ)∵,且成等比数列
                 2分
                            4分
又∵. 
                                6分
(Ⅱ)∵       ①
 即
   ②
①-②:                             8分
 
∴                             10分
  

                          12分
核心考点
试题【已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)设数列对任意自然数均有 成立,求  的值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张丘建算经》卷上第22题为:今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第1天织5尺布,现在一月(按30天计)共织390尺布,则每天比前一天多织        尺布.(不作近似计算)
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甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A、B两个喷雾器中分别配制
成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个容量为1千
克的药瓶,他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A
中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为,B喷雾器中药水的浓度为
(1)证明:是一个常数;
(2)求的关系式;
(3)求的表达式.
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已知数列满足:
(Ⅰ) 求证:数列是等差数列并求的通项公式;
(Ⅱ) 设,求证:.
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数列满足,且.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 令,当数列为递增数列时,求正实数的取值范围.
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已知数列是首项为1,公差为的等差数列,数列是首项为1,公比为的等比
数列.
(1)若,求数列的前项和;
(2)若存在正整数,使得.试比较的大小,并说明理由.
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