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题目
题型:不详难度:来源:
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.
答案
(I),.
(II)=.
解析

试题分析:(I)等差数列、等比数列的基本问题.通过建立公差的方程,首先确定得到等差数列的通项公式,进一步确定等比数列的首项及公比,得到通项公式.
(2)从①出发,构造出……()②,从而通过
②得到 ,在求和的过程中,注意发现其中部分项构成等比数列,利用等比数列的求和公式.
试题解析:(1)∵,且成等比数列
,即.
又∵.
(2)∵
,即.
……()②
②:

 
==.
核心考点
试题【已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)设数列对任意自然数均有…成立,求…的值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列和等比数列中,a1=2,  2b1=2,  b6=32,  的前20项和S20=230.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)现分别从的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足an>bn的概率.
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已知是正数列组成的数列,,且点在函数的图像上,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求证:.
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已知数列是等差数列,且,则     
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设等差数列的首项及公差均是正整数,前项和为,且,则=    
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已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列 前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列项和
(3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由
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