题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的值和的表达式.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)先根据已知条件以及等差数列的通项公式和前项和公式列方程组,解方程组得到和的值,代入等差数列的通项公式化简求解;(Ⅱ)由可知此数列中的数有正有负,所以要想用等差数列的前项和公式求,就要进行分类讨论. 先求得的值,然后分和两种情况进行讨论,由等差数列的前项和公式求得时的的表达式,再根据时,求解时的的表达式,最后结果写成分段函数的形式.
试题解析:(Ⅰ)等差数列的公差为,则
解得, 3分
则,. 5分
(Ⅱ)当时, ;
当时,. 7分
则. 9分
当时,;
当时,.
即. 13分项和公式
核心考点
举一反三
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”,求和的值,并写出一对“项相
关数列”;
(Ⅱ)是否存在“项相关数列”?若存在,试写出一对;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)对于确定的,若存在“项相关数列”,试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
A.第5项 | B.第6项 |
C.第5项或第6项 | D.第6项或第7项 |
A.25 | B.50 | C.75 | D.100 |
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