2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（  ）
 

A．(9,44)	B．(10,44)	C．(10.43)	D．(11,43)
B
试题分析：由题意可得种树的方法是按照一个等差数列3,5,7，…，2n+1排列.由前n项和得.所以..所以当n=43对应种了1935棵树.由于单数的最后一个落在x轴上.双数的最后一个落在y轴.在坐标为（43,0）向上种44棵即第1979棵的坐标为（44,44）.再向左平行移动35格.即第2014棵.及坐标为（10,44）故选B.本题的关键是发现两个规律其一是n为单数时最后一个落在哪个轴上.其二是两个数之间的个数问题.
等差数列中,,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.
设数列的前项和为,且. （1）证明:数列是等比数列； （2）若数列满足，求数列的前项和为．
现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油，而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元。 求使用年，普通型汽车的总耗资费（万元）的表达式 （总耗资费＝车价+汽油费+其它费用） 比较两种汽车各使用10年的总耗资费用 （参考数据：        ）
在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为     ．
已知数列满足，且对任意非负整数均有：. （1）求； （2）求证：数列是等差数列，并求的通项； （3）令，求证：.