已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a11=(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．1B．9C．10D．55 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n＋S_m＝S_n_＋m，且a₁＝1，那么a₁₁=(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1

B．9

C．10

D．55

答案

解析

a₁₁＝S₁₁－S₁₀＝(S₁＋S₁₀)－S₁₀＝S₁＝a₁＝1

核心考点

试题【已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a11=(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．1B．9C．10D．55】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅＝5，S₅＝15，则数列

的前200项和为 (　　)．

A．

B．

C．

D．

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已知等比数列{a_n}为递增数列，且

＝a_10,2(a_n＋a_n_＋2)＝5a_n_＋1，则a_2n＝________.

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设1＝a₁≤a₂≤…≤a₇，其中a₁，a₃，a₅，a₇成公比为q的等比数列，a₂、a₄、a₆成公差为1的等差数列，则q的取值范围是________．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*，且a₂＝3，点(10，S₁₀)在直线y＝10x上．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝2a_n＋2n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且a_n＝S_n_－1＋2(n≥2)，a₁＝2.
(1)求数列{a_n}的通项公式．
(2)设b_n＝

，T_n＝b_n_＋1＋b_n_＋2＋…＋b_2n，是否存在最大的正整数k，使得
对于任意的正整数n，有T_n＞

恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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