已知等差数列{an}的公差为－2，a3是a1与a4的等比中项，则数列{an}的前n项和Sn＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}的公差为－2，a₃是a₁与a₄的等比中项，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________．

答案

－n²＋9n

解析

由

＝a₁·a₄可得a₁＝－4d＝8，故S_n＝8n＋

×(－2)＝－n²＋9n

核心考点

试题【已知等差数列{an}的公差为－2，a3是a1与a4的等比中项，则数列{an}的前n项和Sn＝________．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁＝0，a₃＝2，b_n＝2a_n＋1(n∈N^*)．
(1)求数列{b_n}及{a_n}的通项公式；
(2)若c_n＝a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n.

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₈＝4a₃，a₇＝－2，则a₉＝(　　)

A．－6	B．－4
C．－2	D．2

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已知等差数列{a_n}满足a₂＝3，S_n－S_n_－3＝51(n>3)，S_n＝100，则n的值为(　　)

A．8	B．9
C．10	D．11

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已知函数y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的图像在x＝1处的切线斜率为2a_n_－1＋1(n≥2，n∈N^*)，且当n＝1时其图像过点(2,8)，则a₇的值为(　　)

A．	B．7
C．5	D．6

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已知数列{a_n}满足a_na_n_＋1a_n_＋2·a_n_＋3＝24，且a₁＝1，a₂＝2，a₃＝3，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_{2 013}＝________.

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