已知等差数列{an}满足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>3)，Sn＝100，则n的值为(　　)A．8 B．9C．10 D．11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}满足a₂＝3，S_n－S_n_－3＝51(n>3)，S_n＝100，则n的值为(　　)

A．8	B．9
C．10	D．11

答案

解析

由S_n－S_n_－3＝51得，a_n_－2＋a_n_－1＋a_n＝51，所以a_n_－1＝17.又a₂＝3，S_n＝

＝100，解得n＝10.

核心考点

试题【已知等差数列{an}满足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>3)，Sn＝100，则n的值为(　　)A．8 B．9C．10 D．11】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的图像在x＝1处的切线斜率为2a_n_－1＋1(n≥2，n∈N^*)，且当n＝1时其图像过点(2,8)，则a₇的值为(　　)

A．	B．7
C．5	D．6

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已知数列{a_n}满足a_na_n_＋1a_n_＋2·a_n_＋3＝24，且a₁＝1，a₂＝2，a₃＝3，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_{2 013}＝________.

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已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁＝25，且a₁，a₁₁，a₁₃成等比数列．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)求a₁＋a₄＋a₇＋…＋a_3n_－2.

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各项均为正数的数列{a_n}满足a_n²＝4S_n－2a_n－1(n∈N^*)，其中S_n为{a_n}的前n项和．
(1)求a₁，a₂的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)是否存在正整数m、n，使得向量a＝(2a_n_＋2，m)与向量b＝(－a_n_＋5,3＋a_n)垂直？说明理由．

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已知

是等差数列，首项

，前

项和为

.令

的前

项和

.数列

是公比为

的等比数列，前

项和为

，且

，

.
（1）求数列

、

的通项公式；
（2）证明：

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