题目

题型：不详难度：来源：

已知数列为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：.

答案

（1） ;（2）参考解析

解析

试题分析：（1）因为数列为等差数列，且，通过这些条件列出相应的方程即可求出等差数列的首项和公差，从而求出数列的通项公式，即可求出数列的通项公式，本小题的关键是对一个较复杂的数列的理解，对数式的运算也是易错点.
（2） 因为由(1)的到数列的通项公式，根据题意需要求数列前n项和公式，所以通过计算可求出通项公式，再利用等比数列的求和公式，即可得到结论.
试题解析：（1）设等差数列的公差为d，
由得所以d=1；
所以即．
（2）证明：
所以 .