在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在数列{a_n}中,a₁=1,a_na_n-1=a_n-1+(-1)ⁿ(n≥2,n∈N^*),则

的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

当n=2时,a₂·a₁=a₁+(-1)²,∴a₂=2.
当n=3时,a₃a₂=a₂+(-1)³,∴a₃=

.
当n=4时,a₄a₃=a₃+(-1)⁴,∴a₄=3.
当n=5时,a₅a₄=a₄+(-1)⁵,∴a₅=

,∴

核心考点

试题【在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义:F(x,y)=y^x(x>0,y>0),已知数列{a_n}满足:a_n=

(n∈N^*),若对任意正整数n,都有a_n≥a_k(k∈N^*)成立,则a_k的值为(　　)

A．

B．2

C．3

D．4

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数列-

,…的一个通项公式可以是　　　.

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已知数列{a_n}满足:a₁=m(m为正整数),a_n+1=

若a₆=1,则m所有可能的值为　　　.

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已知二次函数f(x)=px²+qx(p≠0),其导函数为f"(x)=6x-2,数列{a_n}的前n项和为S_n,点(n,S_n)(n∈N^*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若c_n=

(a_n+2),2b₁+2²b₂+2³b₃+…+2ⁿb_n=c_n,求数列{b_n}的通项公式.

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在等差数列{a_n}中,已知a₄+a₈=16,则a₂+a₁₀=(　　)

A．12

B．16

C．20

D．24

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