数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1－an (n∈N+)．若b3=－2，b10=12，则a8="(" )A．0B．3C．8D．11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n₊₁－a_n (n∈N⁺)．若b₃=－2，b₁₀=12，则a₈="(" )

A．0

B．3

C．8

D．11

答案

解析

∵{b_n}为等差数列且b₃=－2，b₁₀="12" ∴b_n=2n－8
又b_n=a_n₊₁－a_n，∴a_n₊₁－a_n=2n－8
由叠加法(a₂－a₁)+(a₃－a₂)+…+(a₈－a₇)=－6+(－4)+(－2)+0+2+4+6=0

a₈－a₁=0
∴a₈=a₁=3

核心考点

试题【数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1－an (n∈N+)．若b3=－2，b10=12，则a8="(" )A．0B．3C．8D．11】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀=0，S₁₅ =25，则nS_n的最小值为 ( )

A．－48

B．－40

C．－49

D．－43

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m_－1＝－2，S_m＝0，S_m₊₁＝3，则

＝ ( )

A．3

B．4

C．5

D．6

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等差数列{a_n}的前

项和为S_n．已知S₃=

，且S₁，S₂，S₄成等比数列，则{a_n}的通项式为( )

A．2n

B．2n－1

C．2n+1或3

D．2n－1或3

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已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=－10
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{

}的前n项和．

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数列

中，

，则

等于(　　)

A．

B．

C．1

D．

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