题目
题型:不详难度:来源:
已知数列、满足a1=1,a2=2,bn+1=3bn,bn=an+1-an.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前n项和Sn.
答案
解:(1),又b1=a2-a1=2-1=1
所以数列是首项b1=1,公比q=3的等比数列.
故
(2)
∴a2-a1=30
a3-a2=31
a4-a3=32
……
.
以上n-1个式子从左右两边分别相加得:
. (n>1)
显然a1也满足上式,所以.
∴Sn=c1+c2+c3+…+cn-1+cn
即 1
2
由1-2得:
解析
略
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知数列、满足a1=1,a2=2,bn+1=3bn,bn=an+1-an.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和Sn.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
设数列是公差为的等差数列,其前项和为.
(1)已知,,
(ⅰ)求当时,的最小值;
(ⅱ)当时,求证:;
(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于的不等式的最小正整数解为?若存在,则求的取值范围;若不存在,则说明理由.
设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。
(I)求数列的通项公式;
(II)若
已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.
(1)求数列的第n+1项;
(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.
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