题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知数列中，，，其前项和满足；数列中，，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

答案

(1）由已知，
   ()
又          2分
∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．
∴              ３分
又
是以４为公比，４为首项的等比数列
      6分
（2）∵，∴，
要使恒成立，
∴
恒成立，∴恒成立，
∴恒成立．       8分
（ⅰ）当为奇数时，即恒成立，
当且仅当时，有最小值为1，
∴           10分
（ⅱ）当为偶数时，即恒成立，
当且仅当时，有最大值，∴  11分
即，又为非零整数，则．
综上所述，存在，使得对任意，都有．    12分

解析

略