题目

题型：不详难度：来源：

（14分）已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．
（1）求通项an；
（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．

答案

设{an}公差为d，有………………………………3分
解得a1=5，d=3………………………………………………………………6分
∴an=a1+（n－1）d=3n+2………………………………………………9分
（2）∵bn=a=3×2n+2
∴Tn=b1+b2+…+bn
=（3×21+2）+（3×22+2）+…+（3×2n+2）=3（21+22+…+2n）+2n
=6×2n+2n－6．……………………………………………………………14分

解析

略