题目

题型：不详难度：来源：

（16分）已知数列，满足，其中.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，且.记，
求证：数列为等差数列；

答案

解（1）当时，有
 …………4分
.                             ………………6分
又因为也满足上式，所以数列的通项为.………………7分
（2）由题设知：，对任意的有
得，
于是又，  故 ……………………………………………9分
∴，
，

∴
，
所以数列为等差数列.       …………………………16分

解析

略