题目
题型:不详难度:来源:
表(每行比上一行多一个数):设(i、j∈N*)是位于
这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,
如=8.若=2006,则i、j的值分别为________ ,__________
答案
解析
第一行有一个数,第二行有两个数…,第n行有n个数字,这样每一行的数字个数组成一个等差数列,表示出等差数列的前项和,使得和大于或等于2006,解出不等式,做出n的值,在满足条件的数字附近检验,得到结果.
解:由题意可知,第一行有一个数,第二行有两个数,第三行有三个数,…,
第62行有62个数,第63行有63个数,第n行有n个数字,
这样每一行的数字个数组成一个等差数列,
∴前n项的和是
∴(n+64)(n-63)≥0
∴n≥63或n≤-64(舍去)
当n=63时,
∴a63,53=(1+2+3+…+62)+53=62/21+62)+53=2006.
故答案为:63;53
核心考点
试题【把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如=】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的通项公式
(2)数列从哪一项开始小于0;
(3)求值。
本小题共13分)
已知等差数列的前项和为,a2=4, S5=35.
(Ⅰ)求数列的前项和;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前n项和.
(本小题共13分)
用表示不大于的最大整数.令集合,对任意和,定义,集合,并将集合中的元素按照从小到大的顺序排列,记为数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求证:在数列中,不大于的项共有项.
.
(Ⅰ) 若数列:求数列;
(Ⅱ) 若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;
(Ⅲ)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为,.求关于的表达式.
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