已知数列对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10＝(　　)A．－165B．－33C．－30 D．－21 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列对任意的p，q∈N^*满足a_p_＋_q＝a_p＋a_q，且a₂＝－6，那么a₁₀＝(　　)

A．－165	B．－33
C．－30	D．－21

答案

解析

分析：根据题目所给的恒成立的式子a_p+q=a_p+a_q_，^给任意的p，q∈N^*，我们可以先算出a₄，再算出a₈，最后算出a₁₀，也可以用其他的赋值过程，但解题的原理是一样的．
解：∵a₄=a₂+a₂=-12，
∴a₈=a₄+a₄=-24，
∴a₁₀=a₈+a₂=-30，
故选C

核心考点

试题【已知数列对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10＝(　　)A．－165B．－33C．－30 D．－21】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a_n_＋₁＝a_n_＋₂＋a_n，a₁＝2，a₂＝5，则a₆的值是(　　)

A．－3	B．－11
C．－5	D．19

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已知数列{a_n}中，a_n＝(n∈N^*)，则在数列{a_n}的前50项中最小项和最大项分别是(　　)

A．a₁，a₅₀	B．a₁，a₈
C．a₈，a₉	D．a₉，a₅₀

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等差数列{a_n}的公差不为零，首项a₁＝1，a₂是a₁和a₅的等比中项，则数列的前10项之和是(　　)

A．90	B．100
C．145	D．190

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已知{a_n}为等差数列，a₁＋a₃＋a₅＝105，a₂＋a₄＋a₆＝99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是(　　)

A．21	B．20
C．19	D．18

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若数列的前n项和S_n＝n²－10n(n＝1,2,3，…)，则此数列的通项公式为________；数列中数值最小的项是第__________项

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