题目
题型:不详难度:来源:
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A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
答案
解析
分析:先看如果数列{Sn}为等差数列成立能不能得出“数列{an}为常数列”成立,如果成立则为充分条件;同理看如果“数列{an}为常数列”成立能不能退出“数列{Sn}为等差数列”,如果成立则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”必要条件.
解:如果数列{Sn}为等差数列,
an+1=Sn+1-Sn=p,则p为常数,故数列{an}为常数列
∴“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的充分条件
如果a(n)是常数列,当限制n的取值范围时,s(n)就不是等差数列.
∴“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的不必要条件.
故选A
核心考点
举一反三
已知数列
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(Ⅰ)求证:数列
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(Ⅱ)求数列
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(Ⅲ)令
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.(本小题满分13分)
已知数列
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(Ⅰ)求证:数列
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(Ⅱ)求数列
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(Ⅲ)令
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
2Sn=an an+1+r.
(1)若r=-6,数列{an}能否成为等差数列?若能,求
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(2)设
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若r>c>4,求证:对于一切n∈N*,不等式
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设数列
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(Ⅰ)设
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(Ⅱ)证明:
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