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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列满足
(Ⅰ)证明数列是常数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)当时,求数列的前项和.
答案
(Ⅰ)证明:




数列是常数列.       …………………………………4分
(Ⅱ)解:

……………………………6分
时,是等比数列,首项,公比


时,满足上式.                    ………………………………8分
(Ⅲ)解:




 ………………………………12分
解析

核心考点
试题【已知数列满足,(且)(Ⅰ)证明数列是常数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)当时,求数列的前项和.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分已知等差数列{}中,求{}前n项和
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(本小题满分12分)
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且
(Ⅰ) 求数列的通项公式
(Ⅱ)记,求数列的前项和
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已知函数的定义域为,当时,,且对任意的,等式成立.若数列满足,且,则的值为(    )                           
A  4021     B  4020     C  4018      D 4019 
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(本小题满分14分)数列中,,对任意的为正整数都有
(1)求证:是等差数列;
(2)求出的通项公式
(3)若),是否存在实数使得对任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,请说明理由。
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(本题满分14分)已知数列是首项公比 的等比数列,设,数列满足.     
(1)求证:是等差数列;   
(2)求数列的前n项和Sn
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。
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