题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
答案
则成等比数列,首项为,公比为…………2分
所以,…………4分
(2)因为
所以…………7分
因为不等式,
化简得对任意恒成立 ……………8分
设,则
当,,为单调递减数列,
当,,为单调递增数列 …………11分
,所以, 时, 取得最大值…………13分
所以, 要使对任意恒成立,…………14分
解析
核心考点
举一反三
当均为正数时,称为的“均倒数”.已知数列的各项均为正数,且其前项的“均倒数”为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,试比较与的大小;
(3)设函数,是否存在最大的实数,使当时,对于一切正整数,都有恒成立?
A. | B. | C. | D. |
(1)求数列与的通项公式;
(2)设数列满足,求数列的前项和的最大值
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和
A.9 | B.18 | C.27 | D.36 |
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