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题目
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数列{an}满足anan+1(n∈N*),且a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,则S21=(  )
A.B.6
C.10D.11

答案

解析
所以数列是周期为2的周期数列 又于是故选B
核心考点
试题【数列{an}满足an+an+1=(n∈N*),且a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,则S21=(  )A.B.6C.10D.11】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文)设是等差数列的前n项和,已知,则等于        (      )
A.13B.35C.49D.63

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(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和Sn=12nn2,求数列{|an|}的前n项和Tn.
剖析:由Sn=12nn2Sn是关于n的无常数项的二次函数(n∈N*),可知{an}为等差数列,求出an,然后再判断哪些项为正,哪些项为负,最后求出Tn.
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(文) (本小题满分12分) 已知递增的等比数列{an}满足a2a3a4=28,且a3+2是a2a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2an+1Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn>42+4n成立的n的最小值.
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3x2-2.
(1)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(anan+12-2an+1)(n∈N*)在函数yf′(x)的图象上,求证:点(nSn)也在yf′(x)的图象上;
(2)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
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(本小题满分14分)
已知数列为等差数列,且
(1) 求数列的通项公式;
(2) 令,求证:数列是等比数列;
(3)令,求数列的前项和.
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