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题目
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设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.
(1)求的通项公式。
(2)求数列的前n项和.
答案
(1)对于任意的正整数都成立,
两式相减,得
, 即
,即对一切正整数都成立。
∴数列是等比数列。由已知得   即
∴数列的首项,公比

(2)

         
        
  
解析

核心考点
试题【设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)求的通项公式。(2)求数列的前n项和.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列的前项和为,    且与2的等差中项,数列中,,点在直线上。
(Ⅰ) 求数列的通项公式
(Ⅱ) 设,求数列的前n项和
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正项数列是的前n项和为Sn,满足
⑴求数列的通项公式;
⑵设
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已知Sn表示等差数列的前n项和,且  (   )
A.B.C.D.

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设数列的前n项和为Sn=2n2为等比数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;  
(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.
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将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
a1
aa3
a4  a5  a6
a7  a8   a9   a10
……
记表中的第一列数a1a2a4a7,…构成的数列为{bn},b1=a1="1." Sn为数列{bn}的前n项和,且满足=1(n≥2).
(Ⅰ)证明数列{}成等差数列,并求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.
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