题目

题型：不详难度：来源：

已知数列是递增数列，且满足
（Ⅰ）若是等差数列，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中，令，求数列的前项和．

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

本试题主要是考查了数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。
（1）根据题意设出首项和公差，代入已知关系式中得到通项公式。
（2）在第一问可知数列的通项公式，然后分析运用错位相减法得到结论。
解：（1）根据题意：，又，所以是方程的两根，且，解得，所以， . ……………………………5分
（2），则
    ①
 ②，
得，
所以.………………………12分