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题目
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已知数列是递增数列,且满足
(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令,求数列的前项和
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。
(1)根据题意设出首项和公差,代入已知关系式中得到通项公式。
(2)在第一问可知数列的通项公式,然后分析运用错位相减法得到结论。
解:(1)根据题意:,又,所以是方程的两根,且,解得,所以. ……………………………5分
(2),则
    ①
 ②,

所以.………………………12分
核心考点
试题【已知数列是递增数列,且满足(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令,求数列的前项和.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列中,,则该数列前9项和               
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已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为
且满足:.记数列项和为
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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为等差数列的前项和,若,公差,则(  )
A.8B.7C.6D.5

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已知数列中各项均为正数,是数列的前项和,且
.
(1)求数列的通项公式 
(2)对,试比较的大小.
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等差数列{an}中,前n项的和为Sn,若a7=1,a9=5,那么S15等于(  )
A.90B.45 C.30D.

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