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题目
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已知等差数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
答案
(Ⅰ);  (Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)由已知条件构造基本量的方程组求解,得数列通项;(Ⅱ)由可得利用分类讨论的思想分为奇数和偶数两种情况得到数列{}的前项和.
试题解析:(I)设首项为,公差为d,则:, 解得: .
.
(II)∵=
当n为偶数时,
= ;
当n为奇数时,
=
= =  .
 .
核心考点
试题【已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和. 】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列等于(    )
A.9B.27 C.18D.54

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设递增等差数列的前项和为,已知的等比中项.
(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
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已知等差数列满足:的前n项和为
(1)求
(2)令,求数列的前n项和
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等差数列{}的前n项和为,若,那么=        
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已知数列的前项的和为,点在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式及的最大值;
(2)令,求数列的前项的和;
(3)设,数列的前项的和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
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