已知等比数列{an}为递增数列，且＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，则a2n＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等比数列{a_n}为递增数列，且

＝a_10,2(a_n＋a_n_＋2)＝5a_n_＋1，则a_2n＝________.

答案

4ⁿ

解析

由

＝a₁₀＞0，且{a_n}递增，∴q＞1，由已知得2

＝5，解得q＝2.所以

q⁸＝a₁q⁹，即a₁＝2.所以a_2n＝2²ⁿ＝4ⁿ.

核心考点

试题【已知等比数列{an}为递增数列，且＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，则a2n＝________.】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设1＝a₁≤a₂≤…≤a₇，其中a₁，a₃，a₅，a₇成公比为q的等比数列，a₂、a₄、a₆成公差为1的等差数列，则q的取值范围是________．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*，且a₂＝3，点(10，S₁₀)在直线y＝10x上．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝2a_n＋2n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且a_n＝S_n_－1＋2(n≥2)，a₁＝2.
(1)求数列{a_n}的通项公式．
(2)设b_n＝

，T_n＝b_n_＋1＋b_n_＋2＋…＋b_2n，是否存在最大的正整数k，使得
对于任意的正整数n，有T_n＞

恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁₃＝S₁₃＝13，则a₁＝(　　)．

A．－14

B．－13

C．－12

D．－11

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁＝2，a₅＝3a₃，则S₉＝(　　)

A．90

B．54

C．－54

D．－72

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