已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为(　　)A．－110B．－90C．90D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知{a_n}为等差数列，其公差为－2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为(　　)

A．－110

B．－90

C．90

D．110

答案

解析

因为a₇是a₃与a₉的等比中项，所以

＝a₃a₉，又因为数列{a_n}的公差为－2，所以(a₁－12)²＝(a₁－4)(a₁－16)，解得a₁＝20，通项公式为a_n＝20＋(n－1)×(－2)＝22－2n，所以S₁₀＝

＝5×(20＋2)＝110.

核心考点

试题【已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为(　　)A．－110B．－90C．90D．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正项数列{a_n}满足a₁＝1，(n＋2)a_n_＋1²－(n＋1)

＋a_na_n_＋1＝0，则它的通项公式为(　　)．

A．a_n＝	B．a_n＝
C．a_n＝	D．a_n＝n

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已知等差数列{a_n}满足2a₂－

＋2a₁₂＝0，且{b_n}是等比数列，若b₇＝a₇，则b₅b₉＝(　　)

A．2

B．4

C．8

D．16

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在等差数列{a_n}中，a₁＝3，a₄＝2，则a₄＋a₇＋…＋a_3n＋1等于________．

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已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前5项和为S₅＝35，且a₁＋1，a₃＋1，a₇＋1成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设T_n为数列

的前n项和，问是否存在常数m，使T_n＝m

，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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已知n∈N^*，数列{d_n}满足d_n＝

，数列{a_n}满足a_n＝d₁＋d₂＋d₃＋…＋d_2n，又知在数列{b_n}中，b₁＝2，且对任意正整数m，n，

.
(1)求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
(2)将数列{b_n}中的第a₁项，第a₂项，第a₃项，…，第a_n项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{c_n}，求数列{c_n}的前2 013项和．

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