题目

题型：不详难度：来源：

若{a_n}为等差数列,a₁₅=8,a₆₀=20,则a₇₅=　　　　.

答案

24

解析

【思路点拨】直接解出首项和公差,从而求得a₇₅,或利用a₁₅,a₃₀,a₄₅,a₆₀,a₇₅成等差数列直接求得.
解：方法一:{a_n}为等差数列,设公差为d,首项为a₁,那么即
解得:a₁=,d=.
所以a₇₅=a₁+74d=+74×=24.
方法二:因为{a_n}为等差数列,所以a₁₅,a₃₀,a₄₅,a₆₀,a₇₅也成等差数列,设公差为d,则a₆₀-a₁₅=3d,所以d=4,a₇₅=a₆₀+d=20+4=24.