题目

题型：不详难度：来源：

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且满足:a₃·a₄=117,a₂+a₅=22.
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n.
(2)若数列{b_n}是等差数列,且b_n=,求非零常数c.

答案

(1) _n= 4n-3          (2)c=-

解析

(1)由得
解得或
∵公差d>0,∴a₃=9,a₄=13,∴d=4.
∴a_n=a₃+(n-3)d=9+(n-3)·4=4n-3.
(2)S_n===2n²-n.
b_n==.
∵{b_n}是等差数列,
∴b₁+b₃=2b₂.
∴+=2·,
∴2c²+c=0.
∵c≠0,∴c=-,经检验c=-符合题意.