题目

题型：不详难度：来源：

已知为等差数列，，其前n项和为，若，
(1)求数列的通项；(2)求的最小值，并求出相应的值.

答案

（1）,（2）,.

解析

试题分析：（1）求等差数列通项，通法是待定系数法. 由及解得,代入等差数列通项公式得：，（2）研究等差数列前n项和最值，有两个思路，一是从的表达式，即二次函数研究；二是从数列项的正负研究. 因为由题意得：，当时，所以当时，最小，因此达到最小值的n等于6.
试题解析：(1)由及得，解得
所以
(2)令，即得。又为正整数，
所以当时。
所以当时，最小。的最小值为
或者先求出的表达式，再求它的最小值。