已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和S2009等于 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和S₂₀₀₉等于 ______．

答案

∵数列前几项依次为2008，2009，1，-2008，-2009，-1，2008，2009，每6项一循环，前6项之和为0，
∴前2009项包含334个周期和前5个数，故其和为2008+2009+1-2008-2009=1．
故答案为：1

核心考点

试题【已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和S2009等于】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

将正偶数按下表排成5列：

魔方格

那么2004应该在第 ______行第 ______列．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列1，

，

，…，

2n-1

，…，那么

是该数列的第几项（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

题型：不详难度：| 查看答案

数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（　　）

A．28

B．32

C．33

D．27

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，记S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意 n∈N^*，都有b_n+1＞b_n．

题型：不详难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，若a₁，a₂是正整数，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，则称{a_n}为“绝对差数列”．
（1）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（2）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点