数列{an}的通项公式为an=n2-an+2，若数列{an}是个递增数列，则a的范围是（　　）A．a＜2B．a≥1C．a＞32D．a＜3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项公式为an=n2-an+2，若数列{a_n}是个递增数列，则a的范围是（　　）

A．a＜2

B．a≥1

C．a＞

D．a＜3

答案

∵数列{a_n}是个递增数列，∴a_n+1-a_n＞0，对于任意的正整数n都成立，
∵a_n+1-a_n=（n+1）²-a（n+1）+2-（n²-an+2）=2n+1-a，
∴2n+1-a＞0，对于任意的正整数n都成立，
∴a＜（2n+1）_min=2×1+1=3．
故选D．

核心考点

试题【数列{an}的通项公式为an=n2-an+2，若数列{an}是个递增数列，则a的范围是（　　）A．a＜2B．a≥1C．a＞32D．a＜3】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}的通项公式为a_n=n（n+2），则下面哪个数是这个数列的一项（　　）

A．18

B．20

C．24

D．30

题型：不详难度：| 查看答案

若数列{a_n}前8项的值各异，且a_n+8=a_n对任意的n∈N^*都成立，则下列数列中，能取遍数列{a_n}前8项值的数列是（　　）

A．{a_2k+1}

B．{a_3k+1}

C．{a_4k+1}

D．{a_6k+1}

题型：上海难度：| 查看答案

已知数列

，

，2

，

，…，则2

是这个数列的（　　）

A．第六项

B．第七项

C．第八项

D．第九项

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足：a1=a2-2a+2，an+1=an+2(n-a)+1，n∈N*，当且仅当n=3时，a_n最小，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-1，3）

B．(

，3)

C．(

，

)

D．（2，4）

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

数列+3，-7，11，-15…的通项公式可能是（　　）

A．a_n=4n-7	B．a_n=（-1）ⁿ（4n+1）
C．a_n=（-1）ⁿ（4n-1）	D．a_n=（-1）ⁿ⁺¹（4n-1）

题型：不详难度：| 查看答案

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