已知函数f（x）=(3-a)x-3，x≤7ax-6，x＞7，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：太原一模难度：来源：

已知函数f（x）=

(3-a)x-3，x≤7

ax-6，x＞7

，若数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^﹡），且{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）

A．[

，3）

B．（

，3）

C．（2，3）

D．（1，3）

答案

根据题意，a_n=f（n）=

(3-a)n-3，n≤7

ax-6 ，n＞7

；
要使{a_n}是递增数列，必有

3-a＞0

a＞1

(3-a)×7-3＜a8-6

；
解可得，2＜a＜3；
故选C．

核心考点

试题【已知函数f（x）=(3-a)x-3，x≤7ax-6，x＞7，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）A．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}满足an+1=

2an，0≤an＜

2an-1

≤an＜1

，若a1=

，则a₂₀₀₉等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：青岛二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+1（n∈N^*），则它的通项公式是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+5，则a₂+a₃+a₄+a₄+a₅=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列的通项公式a_n=

(n∈N*)，则数列{a_n}的前30项中最大值和最小值分别是（　　）

A．a₁₀，a₉

B．a₁₀，a₃₀

C．a₁，a₃₀

D．a₁，a₉

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的首项a₁=1且满足 n≥2时，a_n=

a_n-1+

2(n-1)

，则此数列的第三项是（　　）

A．1

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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