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题目
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已知数列{an}满足:a1=l,a2=3,an=|an-1-an-2|(n≥3),计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9,…,推测a2009=(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
∵数列{an}满足:a1=l,a2=3,an=|an-1-an-2|(n≥3),∴a3=|a2-a1|=2,a4=|a3-a2|=1,a5=|a4-a3|=1,a6=|a5-a4|=0,a7=|a6-a5|=1,a8=|a7-a6|=1,….
因此,从第4项开始,an=an+1=1,an+2=0.
∴a2009=a669×3+2=a5=1.
故选B.
核心考点
试题【已知数列{an}满足:a1=l,a2=3,an=|an-1-an-2|(n≥3),计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9,…,推测a2009=(  )A.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正整数数列:1,2,3,4,5,…,将其中的完全平方数删去,形成一个新的数列2,3,5,…,则新数列的第100项是______.
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已知数列{an}中,a1=1,an+1=
an
1+2an
,则{an}的通项公式an=______.
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数列{an}满足an+1=





n,         n为奇数
2an+1,  n为偶数
,则a2=______,a3=______.
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设数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意n∈N*,都有Sn=2n+n-1成立,则an=______.
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数列{an}的通项an=
n
n2+90
,则数列{an}中的最大项是(  )
A.第9项B.第8项和第9项
C.第10项D.第9项和第10项
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