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题目
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数列{an}的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时,n等于______.
答案
由an=2n-49可得
an+1-an=2(n+1)-49-(2n-49)=2是常数,
∴数列{an}为等差数列,
Sn=
(a1+an)n
2
,且a1=2×1-49=-47,
Sn=
-47+2n-49
2
×n=n2-48n
=(n-24)2-242
结合二次函数的性质可得,
当n=24时,和Sn有最小值.
故答案为:24.
核心考点
试题【数列{an}的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时,n等于______.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
以下通项公式中,不是数列3,5,9,…,的通项公式的是(  )
A.an=2n+1B.an=n2-n+3
C.an=-
2
3
n
3
+5n2-
25
3
n+7
D.an=2n+1
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已f(x)=
4x
x+4
,数列{an}满
1
an
=f(
1
an-1
)(n≥2),a1=1,则an=______.
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数列1,-


2


3
,-2,…
的一个通项公式为an=______.
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已知


a
=(


2
,-1),


b
=(


2
2
,2).f(x)=x2+


a
2x+


a


b
,数列{an}满足a1=1,3an=f (an-1)+1
(n∈N,n≥2),数列{bn}前n项和为Sn,且bn=
1
an+3

(1)写出y=f (x)的表达式;
(2)判断数列{an}的增减性;
(3)是否存在n1,n2(n1,n2∈N*),使S n1≥1或S n2
1
4
,如果存在,求出n1或n2的值,如果不存在,请说明理由.
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已知数列


3


5
,…,


2n-1
,…


17
是它的(  )
A.第8项B.第9项C.第10项D.第11项
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