题目

题型：不详难度：来源：

已知数列an=

n

n2+156

，则数列{a_n}中最大的项为（　　）

A．12

B．13

C．12或13

D．不存在

答案

考察函数f（x）=

x

x2+156

（x＞0）的单调性，
f′(x)=

-x2+156

(x2+156)2

，令f′（x）=0，解得x=

156

．
∴当x∈(0，

156

)时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x∈(

156

，+∞)时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减．
又12＜

156

＜13．f（12）=f（13）=

1

25

．
故当n=12或13时，a_n取得最大值．
故选：C．