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题目
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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.
的表达式为        .
答案

解析
解:根据前面四个发现规律:f(2)-f(1)=4×1,f(3)-f(2)=4×2,f(4)-f(3)=4×3,,f(n)-f(n-1)=4(n-1)这n-1个式子相加可得:f(n)=2n2-2n+1.
故答案为:f(n)=2n2-2n+1
核心考点
试题【某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
在数列中,,则                .
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数列1,,………,……的前项和=   
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数列满足:,其前项和为,则=(      )
A.1B.C.D.

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已知“整数对”按如下规律排成一列:,……,则第个数对是(   )
A.B.C.D.

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已知数列是首项为的等比数列,且满足.
(1)  求常数的值和数列的通项公式;
(2)  若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……,余下的项按原来的顺序组成一个新的数列,试写出数列的通项公式;
(3) 在(2)的条件下,设数列的前项和为.是否存在正整数,使得?若存在,试求所有满足条件的正整数的值;若不存在,请说明理由.
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