当前位置:高中试题 > 数学试题 > 复数的运算 > 若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根,且|z|=2,则p=______....
题目
题型:上海难度:来源:
若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根,且|z|=2,则p=______.
答案
设z=a+bi,则方程的另一个根为z"=a-bi,且|z|=2⇒


a2+b2
=2

由韦达定理直线z+z"=2a=-2,∴a=-1,∴b2=3,b=±


3

所以p=z•z′=(-1+


3
i)(-1-


3
i)=4.

故答案为:4
核心考点
试题【若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根,且|z|=2,则p=______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在复平面上,已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|,则直线l的倾斜角为______.(结果反三角函数值表示)
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
i
1+i
=______.
题型:肇庆二模难度:| 查看答案
已知复数z1满足(1-i)z1=1+3i,z2=a-i(a∈R),其中i为虚数单位.
(1)求z1
(2)若z1是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根,求实数p、q的值.
(3)若 z1-
.
z2
 | > 


2
  |z1|
,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,则在复平面内复数z对应的点在第(  )象限.
A.一B.二C.三D.四
题型:不详难度:| 查看答案
复数
1+


3
i
(1-i)2
的模是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.