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题目
题型:上海模拟难度:来源:
若复数z满足(1+ai)z=a+i,且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方,则实数a的取值范围是______.
答案
由题设条件,复数z满足(1+ai)z=a+i,
∴z=
a+i
1+ai
=
(a+i)(1-ai)
(1+ai)(1-ai)
=
2a+(1-a2)i
1+a2
=
2a
1+a2
+
1-a2
1+a2
i

又z在复平面内所对应的点位于x轴的上方
1-a2
1+a2
>0,即1-a2>0解得-1<a<1
故答案为-1<a<1
核心考点
试题【若复数z满足(1+ai)z=a+i,且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知z=1+i,则
1+
.
z
1+ z2
等于(  )
A.
4
5
+
3
5
i
B.
4
5
-
3
5
i
C.iD.-i
题型:不详难度:| 查看答案
复数z1=2+i,z2=1+2i,则z=
z1
z2
在复平面内对应点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:广州一模难度:| 查看答案
定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,则符合条件
.
1-1
zzi
.
=4+2i
的复数z为(  )
A.3-iB.1+3iC.3+iD.1-3i
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
复数Z=(


6
+


2
i)3
等于(  )
A.16


2
B.16


2
i
C.-16


2
i
D.-16


2
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
设复数z1=2-i,z2=1-3i,则复数
i
z1
+
.
z
2
5
的虚部等于______.
题型:云南难度:| 查看答案
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