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题目
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已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围为______.
答案
根据复数模的性质:||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|,
∵|z|=1,|z-2i|,∴z2=-2i,∴|z2|=2,
∴1≤|z-2i|≤3,即|z-2i|的取值范围为[1,3],
故答案为:[1,3].
核心考点
试题【已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围为______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
复数1+
1
i
(i为虚数单位)在复平面上对应的坐标是(  )
A.( 1,1 )B.(-1,1 )C.(-1,-1 )D.(1,-1 )
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i1+i2+i3+…+i2000=______.
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在复平面内,向量


AB
对应的复数是2+i,向量


CB
对应的复数是-1-3i,则向量


CA
对应的复数为(  )
A.1-2iB.-1+2iC.3+4iD.-3-4i
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i是虚数单位.复数(3+i)(1-2i)=______.
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设i为虚数单位,则复数
3+4i
i
=(  )
A.-4-3iB.-4+3iC.4+3iD.4-3i
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